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Que significa Pi y como se calcula

  • Este debate tiene 4 respuestas, 1 mensaje y ha sido actualizado por última vez el hace 13 años, 3 meses por Anónimo.
Viendo 5 entradas - de la 1 a la 5 (de un total de 5)
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  • #2666
    Anónimo
    Invitado

    Buenas foristas!
    Necesito saber como se calcula Pi (util para las circunferencias) y que es lo que quiere decir.. que representa?

    Gracias!

    #2697
    Anónimo
    Invitado

    es 3,14 no? eso tengo entendido
    Superficie de una circunsf= Pi * Radio al cuad 😉

    #2700
    Anónimo
    Invitado

    A nivel conceptual no quiero mentir pero creo que es la relación entre el perímetro y el radio ¿es asi?

    #2827
    Anónimo
    Invitado

    Buenas gente! leyendo este post, recordé un experimento gracioso que se puede hacer para aclarar el concepto. Aquí se los copio:

    [color=#0000BF]Se puede hacer un experimento en la playa.
    Traza un cuadrado que mida 1 metro de lado. A continuación uniendo los extremos traza un cuarto de una semicircunferencia.

    Recoge un montón de piedrecitas.
    Tíralas al azar sobre el cuadrado.
    Una vez tiradas todas cuenta las que hay dentro del cuarto de circunferencia.
    Divídelas por el número total de piedrecitas dentro del cuadrado.
    Multiplica el resultado por 4.
    Y ale hop! tendrás una aproximación a Pi. No muy buena ( aumenta con el número de piedras) pero es divertido. 🙂

    Para afinar mejor repítelo varias veces y haz la media de los resultados[/color]

    Lo copie de una página que encontré por alli y es la explicacion (un poco vaga) de que representa este numero 😉

    Saludos
    Dami.

    #2839
    Anónimo
    Invitado

    Buenas!
    Aca les dejo un artículo interesante para el cálculo que andan buscando:

    [size=4]El número pi es la constante que relaciona el perímetro de una circunferencia con la amplitud de su diámetro Π = L/D. Este no es un número exacto sino que es de los llamados irracionales, tiene infinitas cifras decimales. Ya en la antigüedad, se insinuó que todos los círculos conservaban una estrecha dependencia entre el contorno y su radio pero tan sólo desde el siglo XVII la correlación se convirtió en un dígito y fue identificado con el nombre «Pi» (de periphereia, denominación que los griegos daban al perímetro de un círculo), A lo largo de la historia, a este ilustre guarismo se le han asignado diversas cantidades. En la Biblia aparece con el valor 3, en Babilonia 3 1/8; los egipcios le otorgaban 4(8/9)²; y en China 3,1724. Sin embargo fue en Grecia donde la correspondencia entre el radio y la longitud de una circunferencia comenzó a consolidarse como uno de los más insignes enigmas a resolver. Un coetáneo de Sócrates, Antiphon, inscribió en el círculo un cuadrado, luego un octógono e ideó multiplicar la cantidad de lados hasta el momento en que el polígono obtenido ajustara casi con el anillo. Euclides precisa en sus Elementos, los pasos al límite necesarios y investiga un sistema consistente en doblar, al igual que Antiphon, el número de lados de los polígonos regulares y en demostrar la convergencia del procedimiento.
    Arquímedes reúne y amplía estos resultados. Prueba que el área de un círculo es el la mitad del producto de su radio por la circunferencia y que la relación del perímetro al diámetro está comprendida entre 3,14084 y 3,14285.
    En el siglo XVIII Georges Louis Leclerc, Conde de Buffon, naturalista francés, ideó un ingenioso método. llamado «La aguja de Buffon» que relaciona el número pi con el lanzamiento de una aguja sobre una superficie rayada.
    Buffon demostró que si lanzamos, al azar, una aguja de longitud L sobre una superficie en la que hay dibujadas líneas paralelas separadas una distancia D (se puede repetir el cálculo utilizando un suelo de baldosas y una aguja), la probabilidad de que la aguja corte a una línea es:

    Con un gran número de tiradas, se consigue un valor aceptable de Π
    Conforme se han desarrollado las matemáticas, en sus diversas ramas, álgebra, cálculo, etc, se han ido construyendo distintos artificios que permiten afinar cada vez más su valor. Uno de los casos más curiosos de la historia fue el del matemático inglés William Shanks, quien luego de un trabajo que le demandó casi veinte años, obtuvo 707 decimales en 1853. Desgraciadamente, Shanks incurrió en un error en el 528º decimal, y a partir de éste están todos mal.
    Existen vías alternativas para calcular Π. Por ejemplo, podemos utilizar el periodo de un péndulo para realizar una estimación o usar procedimientos estadísticos. El sistema que se propone es parecido al del conde de Buffon, basado en la probabilidad.
    Supongamos una circunferencia de radio 1, inscrito en un cuadrado Si creamos aleatoriamente pares de números (x,y) comprendidos entre cero y uno, si 1 ³ x2 + y2 el punto generado por x e y estará dentro del círculo mientras que si x2 + y2 ³ 1 los puntos estarán lógicamente en el cuadrado pero fuera del redondel. La probabilidad de que los puntos se hallen dentro de la circunferencia estará dada por la relación entre el área del círculo Π12 y la superficie del cuadrado (22). Con una serie significativa de repeticiones la proporción entre los que caen en el círculo y fuera de él tiende a Π/4, y así obtenemos el valor de Π de una forma estadística[/size]

    Si quieren lee más, entren aca

    Un saludo grande!

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